请问图中80°角,70°角,60°角通过一个什么样的公式可以求得图中的那个41.83°角的值
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四面体ABCD,AB=a,AC=b,AD=c,∠BAC=γ,∠BAD=β,∠CAD=α,则四面体的体积为V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)=1/3*1/2bcsinα*asinx

=1/3*1/2acsinβ*asiny

=1/3*1/2absinγ*asinz

即(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)=sinα*sinx=sinβ*siny=sinγ*sinz

令M=(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)

所以sinx=M/sinα...依次siny,sinz.

比如你说的这个度数,令α=80 β=70 γ=60.对应的就是求α对应的x的度数.带入求一下就知道x=41.83 .求加分

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