因为AD平分∠BAC
所以∠CAD＝∠DAE
因为DE//CA
所以∠DAE＝∠ADE
所以AE＝DE
因为AE/BE、CD/BD＝12/15＝4/5
所以设AE＝4X
则DE＝4X,BE＝5X
因为AC⊥BC,DE//CA
所以DE⊥BD
所以由勾股定理得BE^2＝DE^2＋BD^2
所以25X^2＝16X^2＋225
解得X＝5
所以AE＝4*5＝20,BE＝5*5＝25
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