给出下列命题①函数y=tan(3x-π2)的周期是[π/3]；②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα
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解题思路：根据题意，依次分析4个命题：对于①、由正切函数周期的求法可得①正确，对于②举出反例，当a＜0时，求出cosα=[3/5]，可得②错误；对于③、根据余弦函数的性质，求出
y=cos(2x-
π
3
)
的对称中心的坐标，进而分析可得③正确；对于④、根据题意，分析可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），则函数f（x）的周期为4，由周期求法可得ω=±[π/2]，则④错误；综合可得答案．
根据题意，依次分析4个命题：
对于①、y=tanx的周期为π，则函数y=tan(3x-
π
2)的周期是[π/3]，①正确；
对于②、对于P（-3a，4a），当a＜0时，r=-5a，此时cosα=[-3a/-5a]=[3/5]，②错误；
对于③、函数y=cos(2x-
π
3)中，有2x-[π/3]=kπ+[π/2]，解可得x=[kπ/2]+[5/12π，其对称中心的坐标为（
kπ
2]+[5/12π，0），
易得当k=-1时，其图象的一个对称中心(-
π
12，0)，则③正确；
对于④、根据题意，若f（x+2）+f（x）=0，即f（x+2）=-f（x），则f（x+4）=-f（x+2）=f（x），则函数f（x）的周期为4，有
2π
|ω|]=4，则ω=±[π/2]，则④错误；
正确的有2个，
故选B．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的对称性．
考点点评： 本题考查三角函数的性质，关键要掌握三角函数的重要性质，如周期性、奇偶性、对称性等．
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