已知X=1/2(5^1/n-5^-1/n),n∈N - 已解决 - 学校大全

已知X=1/2(5^1/n-5^-1/n),n∈N+,求(X+√1+x^2)^n的值

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如果我没算错+没理解错的话的话答案是5

理由：

(x+√1+x^2)^n

先求√1+x^2=√(1/4*4+1/4(5^2/n-2+5^-2/n)=√1/4(5^2/n+2+5^-2/n)=1/2(5^1/n+5^-1/n)

所以(x+√1+x^2)^n=【1/2(5^1/n-5^-1/n）+1/2(5^1/n+5^-1/n)】^n=(5^1/n)^n=5

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