过M作MP垂直BC于P,因为MA垂直于BA于A,BM为角ABC的角一平分线,所以MA=MP,又因为M为AD的中点,所以MA=MD,所以MA=MP,所在CM平分角DCB,
因为在直角三角形CDM和直角三角形CPM中,MD=MP,MC=MC,所以直角三角形
MCD全等于直角三角形MCP,所有CP=CD
同样方法,直角三角形MAB全等于直角三角形MPB,所以AB=BP
CB=CP+PB,所以BC=AB+DC
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