用 定义证明 -x^2+2X+3 在（-无穷大,1） 是增函数

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二次函数的定义证明流程是什么啊

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4个回答

不妨设：-∞＜x1＜x2＜1

代入x1和x2,F(x)=f(x2)-f(x1)= -x2²+2x2+x1²-2x1=(x1-x2)(x1+x2-2)

∵-∞＜x1＜x2＜1,∴(x1-x2)＜0,x1 x2均＜1,∴x1+x2＜2,（x1+x2-2)＜0

∴F(x)＞0

故有f(x2)＞(fx1)

可得出：函数在-∞＜x1＜x2＜1上为增函数

证毕.

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