空间直角坐标系上的某点按原点旋转后的坐标怎么求?
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设在OXY坐标系中,原点不动,坐标轴旋转而得到一新坐标系OX'Y'Z':

OX'轴与OX,OY,OZ轴的正向夹角分别成:α1, β1, γ1角;

OY'轴与OX,OY,OZ轴的正向夹角分别成:α2, β2, γ2角;

OZ'轴与OX,OY,OZ轴的正向夹角分别成:α3, β3, γ3角;

若M点在坐标系OXYZ和OX'Y'Z'下的坐标分别为:(X,Y,Z)和(X',Y',Z')

则相应的旋转变换为:

X=X'cos α1+Y'cos α2+Z'cos α3

Y=X'cos β1+Y'cos β2+Z'cos β3

Z=X'cos γ1+Y'cos γ2 +Z'cos γ3

或者

X'=Xcos α1+Ycos β1+Zcos γ1

Y'=Xcos α2+Ycos β2+Zcos γ2

Z'=Xcos α3+Ycos β3 +Zcos γ3