试证抛物线y=(3-k)x2+(k-2)x+k-1过定点,并求出定点坐标
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y=3x²-kx²+kx-2x+k-1
所以k(x²-x-1)=3x²-2x-1-y
所以x²-x-1=0 且3x²-2x-1-y=0成立
所以
x=(1±√5)/2
y=3x²-2x-1
所以
定点是[(1-√5)/2,(5-2√5)/2]和 [(1+√5)/2,(5+2√5)/2]
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