已知：如图,AB∥CD,∠BAF=∠F,∠CDE=∠E． 求证：AF⊥DE．
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证明：
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠DCB＝180
∵ ∠DAF＝∠F
∴∠ABC＝180-∠DAF-∠F＝180-2∠F
∵∠CDE＝∠E
∴∠DCB＝180-∠CDE-∠E＝180-2∠E
∴180-2∠F+180-2∠E＝180
∴∠E+∠F＝90
∴∠EOF＝180-（∠E+∠F）＝90
∴AF⊥DE
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