（文）已知直线l与曲线y＝1x相切，分别求l的方程，使之满足：
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解题思路：（1）由题意可得点（-1，-1）在曲线上，故切线的斜率为y′/x=-1，用点斜式求直线方程．
（2）设切线的方程为 y-0=k（x-2），代入曲线的方程化简，由判别式△=4k2+4k=0 可得k 值，用点斜式求直线方程．
（3）设直线l的方程为 y=-2x+m，代入曲线方程化简，由△=m2-8=0 可求得m 值，从而得到所求的切线方程．
（1）由题意可得点（-1，-1）在曲线上，故切线的斜率为y′/x=-1=-1，
故切线的方程为 y+1=-1（x+1），即 x+y+2=0．
（2）设切线的斜率为k，则k≠0，切线的方程为 y-0=k（x-2），代入曲线的方程化简可得
kx2-2kx-1=0，由△=4k2+4k=0 可得，k=-1．
故所求的直线方程为 y=-x+2．
（3）设直线l的方程为 y=-2x+m，代入曲线方程化简可得 2x2-mx+1=0，
由△=m2-8=0可得 m=2
2，或 m=-2
2，
故所求的切线方程为 y＝−2x+2
2， 或 y＝−2x−2
2．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查用点斜式求直线方程，直线和曲线相切的性质，求出切线的斜率是解题的关键．
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