（1）连接OE、OF．
∵∠EOF=2∠EAF，∠EAF=45°，
∴∠EOF=90°；
∴△EOF是等腰直角三角形，
∴OE=
2
2 EF=2
2 ，
∴直径AP=2OE=4
2 ；
（2）S 阴影=S 扇形EOF-S △EOF=
90π• (2
2 ) 2
360 -
1
2 ×2
2 ×2
2 =2π-4；
（3）在三角形OEP中，根据垂径定理和勾股定理知，当OP取最小值时，EF的值最小；又根据点到直线的距离垂线段最短垂线段最短知当AP⊥BC时，AP最短．
所以当AP⊥BC时，EF最短．
1年前
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