如题,求a的取值范围设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x
1个回答

当a≠0时,

0≤x≤a²;时,|x-a²|=a²-x,f(x)=-x 递减

x>a²时,|x-a²|=x-a²,f(x)=x-2a²;递增

∵f(x)是奇函数

∴f(x)在(-∞,-a²]上递增

在[-a²,0]上递减

∴f(x)在(-∞,-a²]上递增,在[-a²a,²]上递减

在[a²,+∞）上递增

f(x)的图像为折线,斜率为1或-1

若f(x)f（x）为R上的4高调函数,

则f(a²-4)≤f(a²)

则需递减区间长度2a²≤2

∴a²≤2

==> -1≤a≤1

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