应该证z3∈R.
z3=(3+4i)z1+(3-4i)z2
=(3+4i)(x+yi)+(3-4i)(x-yi)
=3x-4y+(4x+3y)i+3x-4y-(4x+3y)i
=6x-8y∈Z
x^2+y^2=1,故可设x=cosa,y=sina,则
z3=6x-8y
=6cosa-8sina
=10(3/5*cosa-4/5*sina)
=10cos[arccos(3/5)+a]
故z3的最大值为10,最小值为-10.
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