解题思路：（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；
（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角．
（1）证明：在△AOB和△DOC中
∵
∠B=∠C
∠AOB=∠DOC
AB=DC
∴△AOB≌△DOC（AAS）
（2） ∵△AOB≌△DOC，
∴AO=DO
∵E是AD的中点
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 此题考查了学生对全等三角形的判定及等腰三角形的性质的掌握，要熟练掌握这些性质并能灵活运用．
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