（2009•上海模拟）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：

（2009•上海模拟）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；

B．用三角尺测量小球的直径 d；

C．用米尺测量悬线的长度 l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为 t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t2；

G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2-l图象．

（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-l图象如图2所示．根据图象拟合得到方程为：t2=404.0l+3.5（s2）．由此可以得出当地的重力加速度g=______m/s2．（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）

（2）图象没有过坐标原点的原因可能是______

（A） 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

（B） 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球全振动的次数

（C） 不应作 t2-l 图象，而应作 t-l 图象

（D） 不应作 t2-l 图象，而应作 t2-（l+[1/2]d）图象．

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1个回答

解题思路：（1）根据单摆周期公式求出t2-l函数关系式，然后求出重力加速度．（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，以摆线长度作为摆长，则摆长偏小．

（1）由题意知，单摆的周期T=[t

n/2=

t

10]

由单摆周期公式T=2π

L

g

可得：t2=

400π2

gl

由图象得到的方程为：t2=404.0l+3.5，

则

400π2

g=404.0，

g=

400π2

404≈9.76m/s2；

③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，

摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，故选D；

故答案为：9.76； D

点评：

本题考点： 用单摆测定重力加速度．

考点点评： 理解用单摆测定重力加速度的原理及实验方法、数据处理，难度不大，属于基础题．

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