三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为 ___ .
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解题思路:设另两边分别为8k 和5k,由余弦定理可求得 k=2,故另两边分别为 16和10,故这个三角形的面积为

[1/2]×16×10sin60°,计算求得结果.

设另两边分别为8k 和5k,由余弦定理可得 142=64k2+25k2-80k2cos60°,

∴k=2,故另两边分别为 16和10,故这个三角形的面积为 [1/2]×16×10sin60°=40

3,

故答案为:40

3.

点评:

本题考点: 三角形中的几何计算.

考点点评: 本题考查余弦定理的应用,三角形的面积公式,求出 k=2 是解题的关键,属于中档题.