f(x)=a(a+2b)=1+2(sin²x+√3sinxcosx)=1+(1-cos2x)+√3sin2x=2+√3sin2x-cos2x=2+2sin(2x+π/6)∴由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2得,kπ-π/3≤x≤kπ+π/6∴单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6]2+2sin(2x+π/6)≥2得,sin(2x+π/6)≥02kπ≤2x+π/6≤2kπ+π,解得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12∴{x|kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12}
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