已知A=2008/2009-2007/2008,B=2007/2008-2006/2007,试比较A,B的大小关系.
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简单方法:因为3/4-2/3<2/3-1/2,同理可知A<B.

正常解法:

A=(1-1/2009)-(1-1/2008)=1/2008-1/2009

B=(1-1/2008)-(1-1/2007)=1/2007-1/2008

两式分别乘以2008,可知,

(1/2008-1/2009)*2008=1-2008/2009=1/2009

(1/2007-1/2008)*2008=2008/2007-1=1/2007

因为1/2009<1/2007

所以A<B.

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