k取何值时,关于x的方程2x/(x+1)-k/(x²+2)=(x+1)/x会产生增根?
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两边同时乘以x(x+1)(x^2+2):
2x^2(x^2+2)-kx(x+1)=(x+1)^2*(x^2+2)
增根只可能为x=0或-1
x=0代入上式,得:0=2,矛盾
x=-1代入上式,得：6=0,矛盾
所以不论k为何值,此方程都不会产生增根.
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