第一个问题,v至少9m/s;
第二个问题,汽车照常往前开的话,人车最近距离10米.
x1=vt
x2=1/2*a*t^2+60
f(t)=x2-x1=1/2*t^2-vt+60
g(t)=f(t)-20=x2-x1=1/2*t^2-vt+40
设g(t)=0的两解为t1,t2,
则t2-t1=sqrt[(t1+t2)^2-4*t1*t2]=sqrt(4*v^2-320)
令t2-t1≥2,得v≥9
v=10,f(t)=1/2*t^2-10t+60,f(t)最小值为10
第一个问题,v至少9m/s;
第二个问题,汽车照常往前开的话,人车最近距离10米.
x1=vt
x2=1/2*a*t^2+60
f(t)=x2-x1=1/2*t^2-vt+60
g(t)=f(t)-20=x2-x1=1/2*t^2-vt+40
设g(t)=0的两解为t1,t2,
则t2-t1=sqrt[(t1+t2)^2-4*t1*t2]=sqrt(4*v^2-320)
令t2-t1≥2,得v≥9
v=10,f(t)=1/2*t^2-10t+60,f(t)最小值为10
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