装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为
2个回答
解题思路：子弹射穿质量为2m、厚度为2d的钢板，由动量守恒和功能关系可以求出他们最后的速度和子弹受到的阻力f；
子弹先射穿第一块钢板，我们仍然采用动量守恒和已知阻力做的功求出子弹的速度V1，再用速度V1穿进第二块钢板，仍然利用动量定理和功能关系求出子弹在第二块钢板中进入的深度d0．
质量为m的子弹以某一速度V0垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿且钢板和子弹获得速度为V，
则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少得：
mv0=（m+2m）v…①
f×2d＝
1
2m
v20−
1
2×3mv2…②
质量为m的子弹以某一速度V0垂直射穿第一块钢板，获得速度V1，钢板速度V2，
则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少
mv0=mv1+mv2…③
f×d＝
1
2m
v20−
1
2×m
v21−
1
2m
v22…④
质量为m的子弹以速度V1垂直射向第二块钢板在第二块钢板中进入深度d0，公共速度V3，
则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少
mv1=2mv3…⑤
f×d0＝
1
2m
v21−
1
2×2m
v23…⑥
联立以上六式化简得d0＝
1
2(
3
2+1)d
答：子弹射入第二块钢板的深度d0＝
1
2(
3
2+1)d
点评：
本题考点： 动量守恒定律；功能关系．
考点点评： 本题以子弹射穿和进入钢板为模型反复考察动量守恒和功能关系即阻力做功等于系统动能的减少．是一道中档次好题．
相关问题
