已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},A并B不等于A,求实数m的取值范围
1个回答

x²-2x-8=0,即(x+2)(x-4)=0,解得x=-2或x=4

所以A=｛-2,4｝

因A并B≠A,所以B不包含于A

即m²-4(m²-12)≥0,解得-4≤m≤4

当B为单元素集时

m²-4(m²-12)=0,即-3m²+48=0

m²=16,解得m=±4

当m=4时,x²+4x+4=0,解得x=-2不合

当m=-4时,x²-4x+4=0,解得x=2 符合

当B=｛-2,4｝时

-2+4=-m,得m=-2

-2*4=m²-12,得m=±2

所以m=-2

则m≠-2

综上可得m的取值范围为-4≤m＜4,且m≠-2

如还不明白,请继续追问.

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