解题思路：如图，由于在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的边长可以利用勾股定理求出，然后利用三角函数的定义即可求解．
依题意得
AB=
1+4=
5，
AC=
4+16=2
5
BC=
9+16=5，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
又∵E为BC的中点，
∴AE=CE，
∴∠CAE=∠ECA，
∴tan∠CAE=tan∠ECA=[AB/AC]=[1/2]．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理．
考点点评： 此题主要考查了三角函数的定义，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根据图形求出三角形的边长，然后利用勾股定理及其逆定理和三角函数即可解决问题．
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