40.1（3）兄弟四人年龄和是20岁,四个人年龄差 - 已解决

40.1（3）兄弟四人年龄和是20岁,四个人年龄差的岁数相同,求各人的年龄.

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兄弟四人年龄和是20岁

四个人年龄平均数为5岁

则有两个人的年龄大于或者等于5岁,另两个小于或者等于5岁

设四人年龄最小的是x,年龄差是y

则四人年龄分别为x、x+a、x+2a、x+3a,且0≤x≤5,x与a均为整数

因此x+(x+a)+(x+2a)+(x+3a)=4x+6a=20

即2x+3a=10

讨论：x=0,则a不是整数,故舍弃

x=1,则a不是整数,故舍弃

x=2,则a=2,此时四人年龄为2、4、6、8

x=3,则a不是整数,故舍弃

x=4,则a不是整数,故舍弃

x=5,则a=0,此时四人年龄为5、5、5、5

综合：四人年龄为2、4、6、8或5、5、5、5

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