（2015•浙江一模）∀α∈（[π/4]，[π/2]），x=(sinα)logπcosα，y=(cosα)logπsin
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解题思路：两边同时取对数，利用对数运算法则能推导出x=y．

∵∀α∈（[π/4]，[π/2]），

∴

2

2＜sinα＜1，0＜cosα＜

2

2

x=(sinα)logπcosα，y=(cosα)logπsinα，

对x，y两边同时取对数，得：

logπx=logπ(sinα)logπcosα=logπcosαlogπsinα，

logπy=logπ(cosα)logπsinα=logπsinαlogπcosα，

∴x=y．

故选：C．

点评：

本题考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

考点点评： 本题考查两个数的大小的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意对数、指数、三角函数等知识点的合理运用．

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