解题思路：从左到由，利用二倍角公式，同角的商数关系，即可证得结论．
证明：∵
sin2x
2cosx(1+tanx•tan
x
2)=
2sinxcosx
2cosx(1+tanx•tan
x
2)=sinx(1+tanx•tan
x
2)
=sinx（1+
2sin
x
2cos
x
2
cosx•
sin
x
2
cos
x
2]）=sinx（1+[1−cosx/cosx]）=tanx
∴
sin2x
2cosx(1+tanx•tan
x
2)＝tanx
点评：
本题考点： 三角函数恒等式的证明；三角函数中的恒等变换应用；二倍角的正弦．
考点点评： 本题考查三角恒等式的证明，考查学生的计算能力，属于中档题．
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