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在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）

（1）求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论；

（2）证明：1/（a1+b1）+1/（a2+b2）+…1/（an+bn）＜5/12

第一问不用证了

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5个回答

an=n(n+1),bn=(n+1)²

an+bn=(n+1)(2n+1)=2(n+0.5)(n+1)>2n(n+1)

则1/（an+bn）

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