已知函数f(x)=x 2 +(2-n)x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A(a n ,0),n=1,2,3,….
1个回答

(1)设f(x)=0,x 2+(2-n)x-2n=0

得 x 1=-2,x 2=n.

所以a n=n(4分)

(2)b n=3 n+λ•2 n

b n+1=3 n+1+λ•2 n+1(6分)

因为b n+1>b n对于任意的正整数n恒成立,

即:3 n+1+λ•2 n+1>3 n+λ•2 n恒成立(8分)

2•3 n>-λ•2 n

∴ (

3

2 ) n >-

λ

2 (12分)

∵ (

3

2 ) n ≥

3

2 ,

∴ -

λ

2 <

3

2

∴λ>-3(14分)