如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接．传送带水平部分长L=8m，并以恒定速度v
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（1）解除锁定后弹簧恢复原长时，A、B的速度大小分别为v A、v B，由系统机械能守恒、动量守恒得：

m Bv B=m Av A

E=

1

2 m Bv B 2+

1

2 m Av A 2

联立解得v A=v B=4m/s

设B沿传送带向右滑行的最远距离为L 1，由功能关系μmg L 1=

1

2 mv B 2

解得L 1=4m

（2）因为v=4m/s＞3m/s，所以B返回时先加速再随传送带一起运动，B返回到水平面MN时的速度

v B′=3m/s

（3）以A为研究对象，设碰后A、B的速度分别为v A′、v B″，由动能定理

W=

1

2 m Av A′ 2-

1

2 m Av A 2

B能从Q端滑出一定有

1

2 m Bv B″ 2≥μmgL

A与B质量相等，完全弹性碰撞后速度互换，则A的速度v A′=v B″

联立解得W≥8J．

答：（1）物块B在传送带上向右滑行的最远距离为4m；

（2）物块B返回到水平面MN时的速度为3m/s；

（3）弹射装置P必须给物块A至少做8J的功．

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