如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点， - 已解决

如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1，使杠杆

如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F₁，使杠杆在水平位置静止，已知OA：OB=4：1，F1的大小为100N．在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F₂．当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F₂和F₃均能使杠杆在水平位置平衡．已知F₂-F₃=80N，且BC：OB=1：2．求：

（1）重物甲的重力；

（2）重物乙的重力．

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解题思路：根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，先列出等式G_甲×OA=F₁×OB，计算出物体A的重力；

再根据杠杆另两次平衡可以列出两个等式（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB和（G_甲+G_乙）×OA=F₃×OC，根据力臂的关系和两个拉力的关系计算出拉力F₂的大小，再计算出物体乙的重力．

根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，

（1）重物甲挂在杠杆的左端A点，在杠杆B点施加竖直向下的力F₁时，

G_甲×OA=F₁×OB，

G_甲=

F1×OB

OA=[100N×1/4]=25N；

（2）在重物下端加挂另一重物乙，在杠杆B点施加竖直向下的力F₂时，

（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB…①；

当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F₃时，

（G_甲+G_乙）×OA=F₃×OC…②；

又知BC：OB=1：2，

所以OC=OB+BC=2+1=3，即OC：OB=3：2；

F₂-F₃=80N，

F₃=F₂-80N，

由①和②得，F₂×OB=F₃×OC，

F₂×2=（F₂-80N）×3，

解得F₂=240N，

将已知数据带入（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB…①得，

（25N+G_乙）×4=240N×1，

解得G_乙=35N．

答：（1）重物甲的重力是25N；

（2）重物乙的重力是35N．

点评：

本题考点：杠杆的平衡条件．

考点点评：本题考查了杠杆平衡原理的灵活运用，涉及的数据关系比较多，尽管难度不是很大，但容易出错；根据三次平衡列出等式是解题的关键．

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