(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
a²[sin(A+B)-sin(A-B)]=b²[sin(A+B)+sin(A-B)]
2a²cosAsinB=2b²sinAcosB 运用和差化积公式
2sin²AcosAsinB=2sin²BsinAcosB 运用正弦定理
sinA、sinB均为正,要等式成立,cosA、cosB同号,又三角形中至多仅有一个钝角,因此A、B均为锐角.
2sinAcosA=2sinBcosB
sin(2A)=sin(2B)
2A=2B
A=B
三角形是等腰三角形.
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