一条河宽84m,水流速度为3m/s要使船以最短时间过河,船头与河岸夹角为多少,过河时间为多少
1个回答

最短时间:设v为船的静水速度,则所求时间t=84/v.即最短时间=河宽/船的静水速度

设水速在X方向,渡河方向为Y方向.渡河就应该考虑Y方向 ,无论以什么线路渡河

,Y方向上位移总为河宽84,因此,只要找到Y方向上的最大速度即可.又因为水速

在Y方向上没有分量,所以,只有当船沿Y方向渡河,此时,Y方向上速度最大,为

船的静水速度,故有上述结果.(速度指的是合速度)

最短位移:不用多说了,最短位移肯定是河宽.即,此时,船应沿着Y方向移动,因此,合速度

方向应该沿着Y方向.过河时间t=84/v' v'为合速度

两个问题中的方向应该不用多说了吧,第一个,与河岸夹角90度,第二个arc cos3/v'