（2012•海曙区模拟）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且∠FCE＝12∠
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解题思路：（1）旋转△BCF使BC与CD重合，从而根据SAS证得△FCE≌△F′CE，从而可证得结论．
（2）根据等腰三角形的性质可得出∠BAC=∠BCA=50°，∠DEC=∠FEC=∠ECB=70°，从而可得出∠DCE的度数，也就得出了∠BCF的度数，再结合∠BCA=50°即可得出答案．
（1）证明：旋转△BCF使BC与CD重合，
∵AD∥BC，AB=DC，即梯形ABCD为等腰梯形，
∴∠A=∠ADC，∠A+∠ABC=180°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
由旋转可知：∠ABC=∠CDF′，
∴∠ADC+∠CDF′=180°，即∠ADF′为平角，
∴A，D，F′共线，
∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF，
∴△FCE≌△F′CE，
∴EF′=EF=DF′+ED，
∴BF=EF-ED；
（2）∵AB=BC，∠B=80°，
∴∠ACB=50°，
由（1）得∠FEC=∠DEC=70°，
∴∠ECB=70°，
而∠B=∠BCD=80°，
∴∠DCE=10°，
∴∠BCF=30°，
∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=20°．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；旋转的性质．
考点点评： 本题考查旋转的性质等腰梯形的性质及全等三角形的判定及性质，综合性较强，解答本题的关键将△BCF旋转使BC与CD重合，这是本题的突破口．
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