给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；

②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d”

③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”

其中类比得到的结论正确的个数是（　　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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1个回答

解题思路：在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例．

①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；

②在有理数集Q中，若a+bi=c+di，则（a-c）+（b-d）i=0，易得：a=c，b=d．故②正确；

③在复数范围内，a-b＞0不能推出a＞b，比如a=2+i，b=1+i，显然有a-b=1＞0成立，

但a，b不能比较大小，故③错误．

故选C

点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查类比推理，涉及复数的运算法则和性质，属基础题．

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