解题思路：根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，根据欧姆定律求解路端电压，根据表达式进行分析讨论．
A、电源被短路时，电源电流为：I=[E/r]．由于电源有内电阻，故电流不是无限大，故A错误；
B、电源断路时，内电阻r∝无穷大，电源电流为：I=[E/R+r]∝0，故路端电压为：U=IR=0，故B错误；
C、I=[E/R+r]，R越大，I越小，故C错误；
D、路端电压为：U=[ER/R+r]，外电路电阻R增大时，路端电压也增大，故D正确；
故选D．
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题关键根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律列式求解出路端电压表达式进行讨论，不难．
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