（2014•万州区模拟）下列函数中，既是偶函数，又在区间[-1，0]上是减函数的是（ ）
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解题思路：首先，根据所给的函数满足的条件：偶函数和区间[-1，0]上减函数，直接进行判断即可．
对于选项A：
设y=f（x）=cosx，
∴f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），
∴y=f（x）为偶函数，
又因为y=cosx在[-[π/2]，0]上为增函数，
∴在区间[-1，0]上是增函数，
∴A不符合题意；
对于选项B：
设y=f（x）=x2，
∴f（-x）=（-x）2=x2=f（x），
∴y=f（x）为偶函数，
∵y=f（x）=x2在（-∞，0]上为减函数，
∴在区间[-1，0]上是减函数，
∴B符合题意；
对于选项C：
∵该函数的定义域为（0，+∞），
它不关于原点对称，
∴该函数为非奇非偶函数；
∴C不符合题意；
对于选项D：
设y=f（x）=ex-e-x，
∴f（-x）=e-x-ex=-f（x），
∴y=f（x）为奇函数，
∴D不符合题意；
故选：B．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题重点考查基本初等函数的单调性和奇偶性，属于基础题，难度小．
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