三角代换法:
令x=2sinu,则dx=2cosudu
原式=2/π∫cosu*2cosudu
=4/π ∫cos²udu
=2/π∫(1+cos2u)du
=2/π(u+0.5sin2u)
=1/π[2arcsin(x/2)+x√(1-x²/4)]
=2/π[π+0]
=2
三角代换法:
令x=2sinu,则dx=2cosudu
原式=2/π∫cosu*2cosudu
=4/π ∫cos²udu
=2/π∫(1+cos2u)du
=2/π(u+0.5sin2u)
=1/π[2arcsin(x/2)+x√(1-x²/4)]
=2/π[π+0]
=2
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