求五道数学题的答案（13-17):可以加赏.
3个回答
13、f(2)=log(1/2)2=-1
f(f(2))=f(-1)=1-2^(-1)=1/2
所以,f(f(2))=1/2
14、输出结果时,i＝5,p＝120
S＝1＋1/2＋1/6＋1/24
＝5/3＋1/24
＝41/24
所以,S的值为41/24
15、因为OA⊥OB
设,点A坐标为（0,1）、点B坐标为（√3,0）,
点C在单位圆上设点C坐标为（sinα,cosα）(0≤α≤2π)
向量CA＝(-sinα,1-cosα)
向量CB＝(√3-sinα,-cosα)
向量CA×向量CB
＝sin²α-√3sinα+cos²α-cosα
＝1－2sin(α+π/6)
又,-1≤sin(α+π/6)≤1
所以,-1≤向量CA×向量CB ≤3
所以,向量CA×向量CB的最大值为3
16、e^x-ax在x≥0上有两个零点
f(x)=e^x-ax
f'(x)=e^x-a
所以,驻点x=lna
当x0,f(x)单调增加；
因此只要f(lna)e
所以,a的取值范围是 a>e
17、由cosC＝3/4,得sinC＝√7/4
由正弦定理,a/sinA=c/sinC
得,sinA＝asinC/c＝√7/4√2＝√14/8
由余弦定理,cosC＝(a²+b²-c²)/2ab
得,3/4=(1+b²-2)/2b
即,2(b²-1)=3b
即,2b²-3b-2=0
即,(2b+1)(b-2)=0
因为,b>0
所以,b=2
S△ABC=absinC/2=√7/4
