1、这道题要用“分数的拆分法”来做,方法是：把题中的各个分数拆分成下面的减法算式,从而达到正负抵消,这样是计算简便.
1/(1×2)=1－1/2;
1/(2×3)=1/2－1/3；
1/(3×4)=1/3－1/4
.
1/(2008×2009）=1/2008－1/2009
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2008×2009）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
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