Dn=(-1)^(n+1)×(n-1)×2^(n-2),n≥2.
－－－－－－－－
对Dn进行变换：第k-1行乘以-1加到第k行,k=n,n-1,...,2.再重复一次以上变换.行列式化成
0 1 2 3 .n-3 n-2 n-1
1 -1 -1 -1 .-1 -1 -1
0 2 0 0 ...0 0 0
.
0 0 0 0 .2 0 0
0 0 0 0 ..0 2 0
按照第一列展开,得到的行列式再按照最后一列展开即可.
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