根据勾股定理求出AB的长,然后再利用三角形重心的性质,即可求出重心G到C点的距离.
∵∠C=90°,AC=12,BC=9,
∴AB=$sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$sqrt{144+81}$=15,
设△ABC斜边上的中线为x,则x=$frac{1}{2}$AB=$frac{1}{2}$×15=7.5,
又∵G是△ABC的重心,
∴CG=$frac{2}{3}x$=$frac{2}{3}$×7.5=5.
故答案为:5.
根据勾股定理求出AB的长,然后再利用三角形重心的性质,即可求出重心G到C点的距离.
∵∠C=90°,AC=12,BC=9,
∴AB=$sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$sqrt{144+81}$=15,
设△ABC斜边上的中线为x,则x=$frac{1}{2}$AB=$frac{1}{2}$×15=7.5,
又∵G是△ABC的重心,
∴CG=$frac{2}{3}x$=$frac{2}{3}$×7.5=5.
故答案为:5.
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