某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：
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解题思路：（1）把实验得到数据如实填表；
（2）根据上述数据，发现a+b=6，且左端的棋子数×a=右端的棋子数×b，则有：a=5（6-a），解得a=5，6-a=1；
（3）根据上述数据，发现：支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积；
（4）根据上述规律进行计算．
（1）如下表：
实验次数左端棋子数右端棋子数ab
1113cm3cm
2124cm2cm
3134.5cm1.5cm
4144.8cm1.2cm
515 5cm1cm
……………（2）a=5cm，b=1cm．
（3）设右端的棋子数为n，则当a=nb时，天平平衡；或当天平右端放n枚棋子时，支点到左端的距离是支点到右端距离的n倍天平平衡；或支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积．
（4）设支点应在距直尺左端x厘米时直尺能够平衡．
根据题意得：x+
1
11x＝6，
解得：x=5.5，
答：此时支点应在距直尺左端5.5厘米时直尺能够平衡．
点评：
本题考点： 等式的性质；一元一次方程的应用．
考点点评： 此题中的规律的发现实际上和物理中的杠杆原理有相似之处，需要仔细地观察寻找．
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