某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子,做了如下的平衡实验:
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解题思路:(1)把实验得到数据如实填表;

(2)根据上述数据,发现a+b=6,且左端的棋子数×a=右端的棋子数×b,则有:a=5(6-a),解得a=5,6-a=1;

(3)根据上述数据,发现:支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积;

(4)根据上述规律进行计算.

(1)如下表:

实验次数左端棋子数右端棋子数ab

1113cm3cm

2124cm2cm

3134.5cm1.5cm

4144.8cm1.2cm

515 5cm1cm

……………(2)a=5cm,b=1cm.

(3)设右端的棋子数为n,则当a=nb时,天平平衡;或当天平右端放n枚棋子时,支点到左端的距离是支点到右端距离的n倍天平平衡;或支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积.

(4)设支点应在距直尺左端x厘米时直尺能够平衡.

根据题意得:x+

1

11x=6,

解得:x=5.5,

答:此时支点应在距直尺左端5.5厘米时直尺能够平衡.

点评:

本题考点: 等式的性质;一元一次方程的应用.

考点点评: 此题中的规律的发现实际上和物理中的杠杆原理有相似之处,需要仔细地观察寻找.