x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x+x的2次方+.x的2007次方等于多少
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x^3+x^2+x+1=0
x^3+1+x^2+x=0
(x+1)(x^2-x+1)+x(x+1)=0
(x+1)(x^2-x+1+x)=0
(x+1)(x^2+1)=0
x=-1
x+x的2次方+.x的2007次方
=-1+1-1+.-1
以两组为一项,则到前2006项共和为0
则原式= -1
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