f(x)=e^x-ax-a
(1)
a=1
f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1
令f'(x)>=0
e^x>=1
x>=0
∴f(x)增区间是[0,+∞),减区间是(-∞,0]
(2)
f(x)≥0对一切x≥-1恒成立
e^x-ax-a ≥0
e^x≥a(x+1)
当x=-1时
e^(-1)=1/e>0恒成立
当x>-1时
x+1>0
∴e^x/(x+1)≥a
设g(x)=e^x/(x+1)
g'(x)=x*e^x/(x+1)^2
令g'(x)>=0
∴x*e^x>=0
∵e^x>0
∴x>=0
g(x)在(-1,0]递减,在[1,+∞)递增
∴g(x)最小值=g(0)=e^0/1=1
∴a≤1
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