若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.
1个回答
证明：如果a=0,显然有{|xn|}收敛于|a|=0
如果a≠0,根据极限保号性,就有{|xn|}收敛于|a|啦
数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛的例子：an=(-1)^n
|an|-->1,n-->∞
{an}是发散的
以上希望能帮到你~
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