①若C为椭圆应该满足
(4-t)(t-2)>0
4-t≠t-2 即2<t<4且t≠3,故①错;
②若C为双曲线应该满足(4-t)(t-2)<0即t>4或t<2故②对;
③当4-t=t-2即t=3表示圆,故③错;
④若C表示双曲线,且焦点在y轴上应该满足t-2>0,t-4>0则t>4,故④对
综上知②④正确
故答案为②④.
①若C为椭圆应该满足
(4-t)(t-2)>0
4-t≠t-2 即2<t<4且t≠3,故①错;
②若C为双曲线应该满足(4-t)(t-2)<0即t>4或t<2故②对;
③当4-t=t-2即t=3表示圆,故③错;
④若C表示双曲线,且焦点在y轴上应该满足t-2>0,t-4>0则t>4,故④对
综上知②④正确
故答案为②④.
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