已知四边形ABCD AD平行BC 连BD 若BD评分∠ABC,∠DBC=∠BDC ∠DBC=45° 求证ABCD是正方形
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证明：
∵∠DBC=∠BDC=45°
∴∠C=90°
∵AD‖BC
∴∠ADC=90°
∵BD平分∠ABC,∠CBD=45°
∴∠ABC=90°
∴四边形ABCD是矩形
∵∠DBC=∠BDC
∴CB=CD
∴四边形ABCD是正方形
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