证明:“⇐”若存在k,l 使c=ka+lb, 则:(a,b,c)=(a,b,ka+lb) ——混合积
=k(a,b,a)+l(a,b,b)
=0
因此,a,b,c共面.
"⇒"若c与a,b共面.
由于a,b不共线,则a,b张成平面C.
∀向量p∈C, ∃!m,n, p=ma+nb.
c在a,b张成的平面内.
则存在k,l使c=ka+lb.
证明:“⇐”若存在k,l 使c=ka+lb, 则:(a,b,c)=(a,b,ka+lb) ——混合积
=k(a,b,a)+l(a,b,b)
=0
因此,a,b,c共面.
"⇒"若c与a,b共面.
由于a,b不共线,则a,b张成平面C.
∀向量p∈C, ∃!m,n, p=ma+nb.
c在a,b张成的平面内.
则存在k,l使c=ka+lb.
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