L过 (-42,20,-42),垂直6x+4y+7z=2,求L的参数方程 以及其与 xy,yz,xz平面相交的点.
L的方向数为{6,4,7},令(x+42)/6=(y-20)/4=(z+42)/7=m,则得L的参数方程为:
x=6m-42,y=4m+20,z=7m-42.
令z=7m-42=0,得m=6,于是得L与xoy平面的交点的坐标为(-7,44,0);
令x=6m-42=0,得m=7,于是得L与yoz平面的交点的坐标为(0,48,7);
令y=4m+20=0,得m=-5,于是得L与xoz平面的交点的坐标为(-72,0,-77).