解题思路：将方程两边乘以1+3x，令t=3x，然后移项、合并同类项，从而解出x．
∵
1+3-x
1+3x=3，
∴1+3-x=3（1+3x），
令t=3x，
则1+[1/t]=3+3t，
解得t=[1/3]，
∴x=-1，
故答案为：x=-1．
点评：
本题考点： 有理数指数幂的化简求值．
考点点评： 此题考查有理数指数幂的化简，利用换元法求解方程的根，是一道不错的题．
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